Współrzędne wierzchołków kwadratu.

maciejka · Post autor: **maciejka** » 18 kwie 2008, o 18:37

Mam takie oto zadanie: podane współrzędne wierzchołka A i C danego kwadratu. Mam obliczyć współrzędne wierzchołków B i D. I tak, obliczyłam długość przekątnej podanego kwadratu, długość boku podanego kwadratu, równanie prostej przechodzącej przez punkty A i C, równanie prostej prostopadłej do tej prostej, punkt przecięcia przekątnych, i dalej stoję? Jak znaleźć wpółrzędne punktów: B i D?

nico89 · Post autor: **nico89** » 18 kwie 2008, o 19:07

Dalej to już prosto, zapisujesz punkty B i D jako wspolrzedne za pomocą jednej zmiennej x (lezą na pewnej porstej) a potem to z polowy dlugosci przekątnej, ktorą znasz, podstawiasz pod odległość przecięcia przekątnych od punktu i masz 2 rozwiązania, czyli 2 punkty, B i D

maciejka · Post autor: **maciejka** » 20 kwie 2008, o 09:09

Mam pytanie, jak zapisać współrzędne tych punktów za pomocą jednej zmiennej?
Czy można obliczyć wpółrzędne tych wierzchołków w taki sposób: mam długość połowy przekątnej, mam punkt przecięcia przekątnych i dalej z długości wektora? Tylko mam problem bo mam dwie niewiadome a jedno równanie.

[ Dodano: 20 Kwietnia 2008, 11:19 ]
Bardzo proszę o pomoc.

Symetralna · Post autor: **Symetralna** » 20 kwie 2008, o 11:51

Przypuśćmy, że wierzchołek kwadratu leży na prostej o równaniu : \(\displaystyle{ y= 3x+5}\), wtedy współrzędne można zapisać w postaci: \(\displaystyle{ (a, 3a+5)}\). I wtedy masz jedną niewiadomą