Na okręgu o promieniu r...
-
mentol777
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 16 kwie 2008, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
Na okręgu o promieniu r...
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość 3/2r. Oblicz pole tego trapezu oraz stosunek długości jego przekątnych.
-
arpa007
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
Na okręgu o promieniu r...
skorzystam z twierdzenia o kole wpisanym w czworokat wypukly
gorna podstawa: \(\displaystyle{ \frac{3}{2}r}\) < jak mi sie wdaje, ale inaczej napisales(\(\displaystyle{ \frac{3}{2r}}\) :/ )
dola: \(\displaystyle{ \frac{3}{2}r+x}\)
wysokosc: \(\displaystyle{ 2r}\)
4, skosny bok: \(\displaystyle{ \sqrt{(2r)^2+x^2}= \sqrt{x^2+4r^2}}\)
teraz twierdzenie: \(\displaystyle{ 2r+ \sqrt{x^2+4r^2}= \frac{3}{2}r+ \frac{3}{2}r+x\\x= \frac{2}{3}r}\)
dolna podstawa: \(\displaystyle{ \frac{13}{6}r}\)
pole: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} ( \frac{21}{6}r)2r= \frac{21}{6}r^2}\)
gorna podstawa: \(\displaystyle{ \frac{3}{2}r}\) < jak mi sie wdaje, ale inaczej napisales(\(\displaystyle{ \frac{3}{2r}}\) :/ )
dola: \(\displaystyle{ \frac{3}{2}r+x}\)
wysokosc: \(\displaystyle{ 2r}\)
4, skosny bok: \(\displaystyle{ \sqrt{(2r)^2+x^2}= \sqrt{x^2+4r^2}}\)
teraz twierdzenie: \(\displaystyle{ 2r+ \sqrt{x^2+4r^2}= \frac{3}{2}r+ \frac{3}{2}r+x\\x= \frac{2}{3}r}\)
dolna podstawa: \(\displaystyle{ \frac{13}{6}r}\)
pole: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} ( \frac{21}{6}r)2r= \frac{21}{6}r^2}\)