oblicz długosc wektora

[dyzzio]

Oblicz długosc wektora \(\displaystyle{ \vec{u}-\vec{v}}\), wiedząc, zę kąt między wektorami \(\displaystyle{ \vec{u}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}}\) ma miarę 135' oraz \(\displaystyle{ |\vec{u}|=\sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ |\vec{v}|=1}\)

[nevers]

Wydaje mi sie, ze mozna to zrobić w ten sposob, ze skoro obydwa razem tworza 135 stopni to kat, ktory utworzy wektor \(\displaystyle{ \vec{u}}\) i przeciwny drugiego \(\displaystyle{ \vec{-v}}\) bedzie rowny 180 -135 = 45. Jak odejmujemy wektory to po prostu dodajemy przeciwny tego ktory odejmujemy.

cos45 = \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2} }{2}}\)
Dalej z tw. cos:
oznacz tą długość jako x:
\(\displaystyle{ x^{2} = 1 +2 -2}\)
x=1

Taki wynik powinien byc?

jak sie myle to mnie poprawcie...


pzdr