Witam czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiazać zadania:
Obwod prostokata ma 96 cm. Dwusieczna jednego z kątów dzieli dłuższy bok tego prostokąta w stosunku 2:3. oblicz dlugosci boków tego prostokąta.
Obwod pewnego trapezu rownoramiennego równa sie 25cm a jedna z podstaw ma 10 cm jaka dlugosc ma ramie trapezy.
Na okręgu o promieniu dlugosci r opisano trapez rownoramienny. znjadz dlugosc ramienia trapezu wiedzac ze jedna z podstaw tego trapezu ma 5 cm dlugosci.
3 zadanka.
-
michael146
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 24 paź 2007, o 21:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Pomógł: 2 razy
3 zadanka.
Zad1.
\(\displaystyle{ a}\) - dłuższy bok
\(\displaystyle{ b}\) - krótszy bok
Dwusieczna dzieli bok w stosunku 2:3. Oznaczmy te odcinki jako \(\displaystyle{ 2x}\) i \(\displaystyle{ 3x}\)
Dwusieczna razem z odcinkiem \(\displaystyle{ 3x}\) i odcinkiem \(\displaystyle{ b}\) tworzy trójkąt równoramienny.
Stąd mamy, że:
\(\displaystyle{ b\,=\,3x}\)
Dalej:
\(\displaystyle{ a\,=\,5x}\)
Podstawiamy do wzoru na obwód i mamy:
\(\displaystyle{ a\,=\,5x}\)
\(\displaystyle{ 10x + 6x \,=\, 96}\)
\(\displaystyle{ x\,=\,6}\)
\(\displaystyle{ a\,=\,30}\)
\(\displaystyle{ b\,=\,18}\)
[/latex]
\(\displaystyle{ a}\) - dłuższy bok
\(\displaystyle{ b}\) - krótszy bok
Dwusieczna dzieli bok w stosunku 2:3. Oznaczmy te odcinki jako \(\displaystyle{ 2x}\) i \(\displaystyle{ 3x}\)
Dwusieczna razem z odcinkiem \(\displaystyle{ 3x}\) i odcinkiem \(\displaystyle{ b}\) tworzy trójkąt równoramienny.
Stąd mamy, że:
\(\displaystyle{ b\,=\,3x}\)
Dalej:
\(\displaystyle{ a\,=\,5x}\)
Podstawiamy do wzoru na obwód i mamy:
\(\displaystyle{ a\,=\,5x}\)
\(\displaystyle{ 10x + 6x \,=\, 96}\)
\(\displaystyle{ x\,=\,6}\)
\(\displaystyle{ a\,=\,30}\)
\(\displaystyle{ b\,=\,18}\)
[/latex]