stosunek wysokości do okręgu wpisanego w trójkąt

wasik12 · Post autor: **wasik12** » 15 kwie 2008, o 17:34

Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę alfa. Oblicz stosunek wysokośći poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego do promienia okęgu wpisanego w ten trójkąt.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 16 kwie 2008, o 09:28

Jeden bok (naprzeciw kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) niech ma długość x.
Wtedy z funkcji trygonometrycznych wynika,że
drugi bok ma długość \(\displaystyle{ ctg x}\)
\(\displaystyle{ P=ctg/alpha x^2}\)
Przeciwprostokątna:\(\displaystyle{ \frac{sin\alpha}{x}}\)
Potrzebne odcinki obliczasz przekształcając wzory na pole trójkąta:
-z wysokością i przeciwprostokątną
-z obwodem i promieniem okręgu wpisanego w trójkąt[/latex]

wasik12 · Post autor: **wasik12** » 16 kwie 2008, o 15:42

A możesz podać obliczenia bo nie wychodzi?