Pole trapezu równoramiennego

piotras19 · Post autor: **piotras19** » 14 kwie 2008, o 20:06

Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dane są długości krótszej podstawy 9cm, przekatnej 17cm i ramienia 10cm. Z góry dzięki.

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 14 kwie 2008, o 20:11

Obliczasz wysokość z Pitagorasa, które wynosi \(\displaystyle{ h^2=100-16=2 \sqrt{21}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{9+17}{2} 2 \sqrt{21} =26 \sqrt{21}}\)

piotras19 · Post autor: **piotras19** » 14 kwie 2008, o 20:53

napewno dobrze zrobiles te zadanie? Skad wziales te 4^2 podstawiając do twierdzenia pitagorsa?? Poza tym wzor na pole trapezu o ile pamietam to (a+b)h/2

[ Dodano: 14 Kwietnia 2008, 20:59 ]
17cm to długośc przekątnej a nie dłuższej podstawy.

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 14 kwie 2008, o 21:00

Narysuj sobie trapez równoramienny i oznacz go danymi z treści zadania. Odcniki które pomogły mi obliczyć wysokość obliczył tym sposobem, że od dłuższej podstawy odjąłem krótszą, czyli
17-9=8 A, że jest to trapez równoramienny to mogę sobie to podzielić na dwa, czyli 8:2=4
Masz trójkąt prostokątny w którym szukana wysokość jest równa \(\displaystyle{ h= \sqrt{84}=2 \sqrt{21}}\) I tak jak wyżej obliczasz pole

piotras19 · Post autor: **piotras19** » 14 kwie 2008, o 21:01

17 cm to długośc przekątnej

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 14 kwie 2008, o 21:57

Sorry za ten błąd teraz powinienem się zrehabilitować.
A więc tak: niech x to ten odcinek dłużej podstawy, który opisałem go post wyżej. mamy taki układ równań do rozwiązania

\(\displaystyle{ \begin{cases} (9+x)^2+h^2=17^2 \\ h^2+x^2=10^2 \end{cases} \iff \begin{cases} h^2=100-x^2 \\ 81+18x+100-x^2=289 \end{cases} \iff x=6}\)

Więc h = 8
a -dłuższa podstawa to 12+9=21

Pole równa się \(\displaystyle{ P= \frac{(9+21)}{2}\cdot 8 = 120 [cm]^}\)

Teraz powinno być wszystko cycuś glancuś

piotras19 · Post autor: **piotras19** » 14 kwie 2008, o 22:39

teraz ok:D dzieki