wyznaczyć obwód mając stosunki boków i środkową

[wasik12]

Ramię trójkąta rónoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta, jeżeli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d.

[Łaju]

wzór na środkową trójkąta \(\displaystyle{ d = \frac{1}{2}\sqrt{2a^{2}+2b^{2}- c^{2}}\) gdzie środkowa opada na bok c

załóżmy, że trójkąt ma boki 2a,2a,a i środkowa opada na bok 2a, otrzymamy z tego \(\displaystyle{ d = \frac{1}{2}a\sqrt{6}}\) przekształcić aby otrzymać \(\displaystyle{ a}\)

obwód = 5a.