twierdzenie sinusów i cosinusów

[Marta99]

zad1
w trójkącie równoramiennym \(\displaystyle{ ABC}\) podstawa \(\displaystyle{ AB}\) ma długość \(\displaystyle{ c}\) zaś kąt wewnętrzny przy podstawie jest równy\(\displaystyle{ /alfa}\). Oblicz długość środkowej \(\displaystyle{ BD}\) tego trójkąta

zad2
W równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) kąt ostry \(\displaystyle{ DAB}\) ma miarę \(\displaystyle{ 30 }\) zaś dłuższy bok ma długość 8. Promień koła opisanego na trójkącie ABD ma długość \(\displaystyle{ 4}\). Oblicz pole równoległoboku

Bardzo proszę o pomoc, bo ciągle do niczego sensowenego nie mogę dojść. Z góry serdecznie dziękuję.

[Brzytwa]

Zad.2

Zauważ, że promień jest 2 razy mniejszy od jednego z boków trójkąta. Jest to oczywiście możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy jest to trójkąt prostokątny, a ten bok jest przeciwprostokątną.