zad.1 w trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu wynosi 17. Oblicz pole trapezu.
wyliczam c=15 (sciana boczna)
a+b=30
P=15h
i nie wiem jak obliczyc tą wysokość trapezu. nie wiem jak skorzystac z tego ze mamy podaną przekatną.
pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iłża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 21 razy
pole trapezu
Mając trapez ABCD z wierzchołków C i D opuszczamy dwie wysokości. Te wysokości dzielą podstawę a na odcinki x,b,x gdzie b-górna podstawa i x-jedna z przyprostokątnych trójkąta o bokach c-znane h=2r.
\(\displaystyle{ P=30r}\)
\(\displaystyle{ 17^{2}-4r^{2}=(b+x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2}-4r^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2b+2x=2c}\)
\(\displaystyle{ b+x=c}\)
\(\displaystyle{ b+x=7\frac{1}{2}}\)
Rozwiązując ten układ równań z 4 niewiadomymi otrzymamy pole trapezu. Myślę, że dalej sobie poradzisz:). Pozdrawiam
\(\displaystyle{ P=30r}\)
\(\displaystyle{ 17^{2}-4r^{2}=(b+x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2}-4r^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2b+2x=2c}\)
\(\displaystyle{ b+x=c}\)
\(\displaystyle{ b+x=7\frac{1}{2}}\)
Rozwiązując ten układ równań z 4 niewiadomymi otrzymamy pole trapezu. Myślę, że dalej sobie poradzisz:). Pozdrawiam