Pole kwadratu.

[Florian115]

Witam! Nie jestem pewien czy to odpowiedni dzial ale jest tu mowa o przekatnych. Wrazie czego proszę moderatora o przeniesienie.
Przekątna kwadratu jest o 4cm dłuższa od jego boku jakie jest pole kwadratu.

"Geometria trójkąta" - co ma trójkąt do kwadratu
Szemek

[herfoo]

przekątna kwadratu \(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\) gdzie a to bok kwadratu:
\(\displaystyle{ a+4=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 4=a(\sqrt{2}-1)}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{4}{\sqrt{2}-1}}\)
\(\displaystyle{ a=4\cdot (\sqrt{2}+1)}\)
\(\displaystyle{ P=a^{2}=16(3+4\sqrt{2})}\)

[Ciri123]

d - długośc przekątnej
a - dł boku kwadratu

\(\displaystyle{ \begin{cases} d=a \sqrt{2} \\ d=4+a \end{cases}

czyli a \sqrt{2}=4+a}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{4}{ \sqrt{2}-1 }}\)

\(\displaystyle{ Pole=a ^{2}=(\frac{4}{ \sqrt{2}-1 }) ^{2}}\)

[Florian115]

Nie jestem orłem matematycznym a wasze odpowiedzi wydają mi sie inne.
Ja to zadanie zrobilem tak
x do kwadratu + x do kwadratu = (x+4) do kwadratu
x=4
a wiec pole 4*4= 16

[MagdaW]

Nie jestem orłem matematycznym a wasze odpowiedzi wydają mi sie inne.
Ja to zadanie zrobilem tak
x do kwadratu + x do kwadratu = (x+4) do kwadratu
x=4
a wiec pole 4*4= 16

Chyba jednak źle rozwiązałeś to równanie. \(\displaystyle{ L=4 ^{2}+4 ^{2}=32, a P=8 ^{2}=64 L P}\)

[Florian115]

Tak myslałem ze to zadanie zle wykonałem tyle ze nie chodizlo mi tu o podstawianie, ze P=L tylko mialem zamiar podstawic to do wzoru \(\displaystyle{ a^{2}}\) + \(\displaystyle{ b^{2}}\) = \(\displaystyle{ c^{2}}\) No ale widocznie się przeliczyłem co do moich zdolnosci xD. Dziekuje za pomoc