Pole trojkata...

[arekma]

Oblicz pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku, jeśli wiadomo, że |BC| = 10
oraz \(\displaystyle{ sin15*=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4}.}\)

link do rysunku:

[Łaju]

z własności wiemy , że \(\displaystyle{ \angle ACB}\) jest 2 mniejszy niż \(\displaystyle{ \angle AOB}\) czyli 15' , oraz, że \(\displaystyle{ \angle CAB = 45'}\) czyli mamy trójkąt o kątach 45,15,120, stosujemy twierdzenie sinusów i liczymy pole ze wzoru \(\displaystyle{ P = \frac {a*b*sin\alpha}{2}}\)

[arekma]

A skad mam wziac drugi bok do wzoru??

[Łaju]

z twierdzenia sinusów

[piotras19]

poprowadz wysokosc z wierzcholka B. Wysokośc możesz obliczyc z funkcji trygonometrycznych w trójkącie. six15=h/10. Jak wyliczysz wysokosc to wtedy sprobuj obliczyc długosc boku AC.

[jjarkus]

z własności wiemy , że \(\displaystyle{ \angle ACB}\) jest 2 mniejszy niż \(\displaystyle{ \angle AOB}\) czyli 15' , oraz, że \(\displaystyle{ \angle CAB = 45'}\) czyli mamy trójkąt o kątach 45,15,120, stosujemy twierdzenie sinusów i liczymy pole ze wzoru \(\displaystyle{ P = \frac {a*b*sin\alpha}{2}}\)

\(\displaystyle{ \angle CAB = 45'}\) a na podstawie jakiej to własności? bo nie kojarzę...

[Łaju]

w czworokącie wpisanym w okrąg, suma kątów przy przeciwległych wierzchołkach równa jest 180' , w tym przypadku chodzi o czworokąt BACD, gdzie D - wierzchołek z kątem 135'