1 Oblicz wyskośc słupa w krztałcie graniastosłupa prawidlowego czworokatnego o objetości 2m ^{3} , jesli krawędź podstawy ma 0,5m.
2. Kąt nachylenia tworzacej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45st. , a dł. promienia wynosi 2cm. Oblicz objętość.
3. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego wynosi 5cm, a przekątna podstawy ma dł. 6cm. Jaką wysokość ma ostrosłup?
4. Kulę o promieniu 10cm przecięto płaszczyzną w odległości 6cm od środka kuli. Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekroju.
4 zadania- ostrosłup, kula, graniastosłup, stożek
-
91blanka91
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 23 gru 2007, o 15:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 6 razy
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
4 zadania- ostrosłup, kula, graniastosłup, stożek
1.
\(\displaystyle{ V=2m^3=a^2H \ gdzie \ a=0,5m\\
2m^2=(0,5m)^2H\\
H=\frac{2m^3}{0,25m^2}=8m}\)
2. Przy takim nachyleniu tworzacej do podstawy \(\displaystyle{ r=H=2}\), czyli: \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2H \iff V=\frac{8}{3}\pi}\)
3. Pitagoras! Krawędź boczna (do kwadratu) minus połowa przekatnej podstawy (do kwadratu)
\(\displaystyle{ H^2=5^2-3^2 \iff H=4}\)
4. Promień przekroju jest równy: \(\displaystyle{ r=\sqrt{10^2-6^2}=8}\) A więc pole, które ma kształt koła oczywiście jest równe \(\displaystyle{ P=\pi r^2 \iff P=64\pi}\).
\(\displaystyle{ V=2m^3=a^2H \ gdzie \ a=0,5m\\
2m^2=(0,5m)^2H\\
H=\frac{2m^3}{0,25m^2}=8m}\)
2. Przy takim nachyleniu tworzacej do podstawy \(\displaystyle{ r=H=2}\), czyli: \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2H \iff V=\frac{8}{3}\pi}\)
3. Pitagoras! Krawędź boczna (do kwadratu) minus połowa przekatnej podstawy (do kwadratu)
\(\displaystyle{ H^2=5^2-3^2 \iff H=4}\)
4. Promień przekroju jest równy: \(\displaystyle{ r=\sqrt{10^2-6^2}=8}\) A więc pole, które ma kształt koła oczywiście jest równe \(\displaystyle{ P=\pi r^2 \iff P=64\pi}\).