Uzasadnij że powstały czworokąt jest rombem

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
piotras19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 26 mar 2008, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Uzasadnij że powstały czworokąt jest rombem

Post autor: piotras19 »

W trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadnij, że ten czworokąt jest rombem. Z góry dzięki.
Awatar użytkownika
Artist
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 865
Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 239 razy

Uzasadnij że powstały czworokąt jest rombem

Post autor: Artist »

Łącząc przeciwległe punkty tj. EG i FH otrzymasz 2 proste prostopadłe.
Środki ramion trapezu są równoległe do do podstaw i są w równej odległości od każdej z podstaw, czyli dzielą odcinek FH na dwie równe części.
Odcinek FH dzieli odcinek EG również na połowy co wynika z faktu iż powstał on w wyniku połączenia 2 środków podstaw.

Reasumując te 2 odcinki przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. c.k.d.
ODPOWIEDZ