Oblicz długość przeciwprostokątnej A'B'C'
-
amg e55
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 16:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
Oblicz długość przeciwprostokątnej A'B'C'
Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 9cm i 12cm jest podobny do trójkąta A'B'C'. Wiedząc że pole trójkąta A'B'C' satnowi \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\) pola trójkąta ABC, oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A'B'C'.
-
hoodies
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 21 razy
Oblicz długość przeciwprostokątnej A'B'C'
liczymy przeciwprostokątną ABC
\(\displaystyle{ x^2=12^2+9^2 \Rightarrow x=15}\)
wiemy że skala podobieństwa pól wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)
k-skala podobieństwa
\(\displaystyle{ k^2=\frac{4}{9} \Rightarrow k=\frac{2}{3}}\)
więc wszystkei długości trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C'}\) różnią się od trójkąta ABC o skalę "k".
Czyli przeciwprostokątną ABC wymnażamy przez skalę "k".
\(\displaystyle{ 15*\frac{2}{3} =10}\)
10 -długość przeciwprostokątnej w trójkącie A'B'C'
\(\displaystyle{ x^2=12^2+9^2 \Rightarrow x=15}\)
wiemy że skala podobieństwa pól wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)
k-skala podobieństwa
\(\displaystyle{ k^2=\frac{4}{9} \Rightarrow k=\frac{2}{3}}\)
więc wszystkei długości trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C'}\) różnią się od trójkąta ABC o skalę "k".
Czyli przeciwprostokątną ABC wymnażamy przez skalę "k".
\(\displaystyle{ 15*\frac{2}{3} =10}\)
10 -długość przeciwprostokątnej w trójkącie A'B'C'