Wyznacz kąty trójkąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

Wyznacz kąty trójkąta

Post autor: Marta99 »

zad1
W trójkącie ABC dane są A(2,2), B(5,3), C(1,5). Wyznacz kąty tego trójkąta
hoodies
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszków
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 21 razy

Wyznacz kąty trójkąta

Post autor: hoodies »

zauważ że ten trójkąt jest prostokątny i jednocześnie równoramienny . Więc katy muszą być \(\displaystyle{ 90,45,45}\) . Najlepiej wykaż to tak: oblicz długość boków i zastosuj odwrotne twierdzenie pitagorasa:)

Ja sobie obliczałem troche w inny soposób, jak takie uzasadnienie nie jest wystarczające to moge dołączyć tak jak robiłem to zadanie naokoło .
Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

Wyznacz kąty trójkąta

Post autor: Marta99 »

Bardzo bym prosiło o zapisanie tego bo zadanie jest na punkty i za każdą część rozw. jest 1 pkt. Ja próbowałam z twierdzenia sinusów ale nie bardzo wyszło.
Pablo09
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 3 lis 2007, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nidzica
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 59 razy

Wyznacz kąty trójkąta

Post autor: Pablo09 »

No to tak jak mówi hoodies, liczysz długości boków
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(2-5) ^{2}+(2-3) ^{2} } = \sqrt{9+1=10}}\)
Analogicznie pozostałe boki, wyjdzie |\(\displaystyle{ BC|= \sqrt{20}}\), \(\displaystyle{ |AC|= \sqrt{10}}\). I tutaj jasno widać, że \(\displaystyle{ (\sqrt{10}) ^{2} + (\sqrt{10}) ^{2}= (\sqrt{20}) ^{2}}\)
ODPOWIEDZ