Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trapez ABCD (AB \(\displaystyle{ \left| \right|}\) CD) Wykaż, że trójkąt SBC jest prostokątny.
wsk.środek okręgu wpisanego w wielokąt jest punktem przecięcia dwusiecznych jego kątów.
Z góry dzięki za pomoc
Udowodnij - trapez / trójkąt prostokątny
-
garb1300
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 76 razy
Udowodnij - trapez / trójkąt prostokątny
kątABC+kątBCD=180
podzielmy obie strony przez dwa
\(\displaystyle{ \frac{katABC}{2} + \frac{katBCD}{2} =90}\)
te połówki kątów to dwa z 3 kątów trójkąta SCB; odpowiednio kątSCB i kątCBS,
wiadomo, że suma kątów w trójkącie to 180, tzn. kąt CSB jest prosty
podzielmy obie strony przez dwa
\(\displaystyle{ \frac{katABC}{2} + \frac{katBCD}{2} =90}\)
te połówki kątów to dwa z 3 kątów trójkąta SCB; odpowiednio kątSCB i kątCBS,
wiadomo, że suma kątów w trójkącie to 180, tzn. kąt CSB jest prosty