uwowodnij, że środki okręgów są wierzchołkami równoległoboku
uwowodnij, że środki okręgów są wierzchołkami równoległoboku
Przekątne czworokąta ABCD przecinają się w punkcie S. Udowodnij, że środki okręgów opisanych na trójkątach SAB, SBC , SCD i SDA są wierzchołkami równoległoboku.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 16 lis 2007, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stamtąd
- Pomógł: 2 razy
uwowodnij, że środki okręgów są wierzchołkami równoległoboku
środek okręgu opisanego to przecięcie symetralnych
kąty ASB i DSC oraz ASD i BSC mają taką samą wartość, ponieważ są to kąty wierzchołkowe.
Jeśli teraz oznaczymy sobie literką E przecięcie symetralnych trójkąta DSC, a literkami F i G przecięcia symetralnych z bokami DS i CS, to dla czworokąta FEGS można zapisać:
|
kąty ASB i DSC oraz ASD i BSC mają taką samą wartość, ponieważ są to kąty wierzchołkowe.
Jeśli teraz oznaczymy sobie literką E przecięcie symetralnych trójkąta DSC, a literkami F i G przecięcia symetralnych z bokami DS i CS, to dla czworokąta FEGS można zapisać:
|