Witam!
Zaraz spadam na imieninki do kumpla w związku z czym potrzebuje szybkiej pomocy z pracą domową. (btw. Wszystkie Ryśki to fajne chłopaki.)
Zadanie 1.
Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długość 3 i 5. Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli go na dwie figury, których stosunek pól wynosi 5/11. Oblicz długości podstaw.
Czaje, że a + b = 8 (ponieważ musi zostać spełniony ten cały warunek, żeby dało się go opisać na okręgu), ale nie mam pojęcia jak to dalej ruszyć. Generalnie to jest na bank jakiś banał tylko w sumie nie mam czasu się nawet na chwilę skupić dosłownie 5 minut temu udało mi się elegancki prezent dla Rysia załatwić.
Zadanie 2.
Oblicz pole rąbu ABCD wiedząc, ze długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ABC i ABD są odpowiednia równe r1 i r2.
Zadanie 3.
Przez punkt wewnętrzny trójkąta o polu S. przeprowadzono trzy proste równoległe do boków trójkąta. Proste te podzieliły go na 6 części, z których 3 to trójkąty o polu Q, R, T.
Wykaż że: pierwiastek z S = pierwiastek z Q + pierwiastek z R + pierwiastek z T
Będę wdzięczny za każdą podpowiedź.
