zadanie ze zbioru "Maturalnie..."

[rObO87]

Trójkąt ABC jest równoboczny. Na podst. rysunku nalezy wyznaczyć wartości a,b,c.
Próbowałem liczyć korzystając z Sinusa, ale np dla wartości a otrzymałem 2 zamiast -2 (przy literach C1 i A1 jest oczywiście kąt prosty)

[g]

no normalnie brak mi slow. taki problem cale zadanie wpisac?? rusz glowa i wymysl ze moze nie wszyscy ten zbior maja...

[liu]

a*B? To jakies mnozenie punktu przez liczbe. Ja rozumiem w ukladzie wspolrzednych, ale tutaj?

A tak w ogole to na przyszlosc polecam napisanie tresci zadania dokladnie tak, jak jest w zbiorze. Sugerowanie komus oznaczen/rysunku itp. to bardzo zla rzecz:)

[rObO87]

tak jest w zbiorku

[liu]

Napisz DOKLADNA tresc zadania.

[rObO87]

tu jest dokładny skan

[Aura]

Ten skan znacznie różni się od treści podanej w 1. poście. Przynajmniej teraz wiadomo, że chodzi o iloczyn wektora i liczby. Radzę przypomnieć sobie ten temat oraz dodawanie i odejmowanie wektorów. Sinus do niczego ci się tu nie przyda.
a.
\(\displaystyle{ \vec{BA_{1}}+\vec{A_{1}A}=a\cdot\vec{C_{1}B}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BA}=a\cdot\vec{C_{1}B}}\)
\(\displaystyle{ -\vec{AB}=a\cdot\vec{C_{1}B}}\)
\(\displaystyle{ a=-2}\), bo \(\displaystyle{ \vec{AB}=2\cdot\vec{C_{1}B}}\).

b.
\(\displaystyle{ \vec{C_{1}C}-\vec{BC}=b\cdot\vec{AB}}\)
\(\displaystyle{ \vec{C_{1}C}+\vec{CB}=b\cdot\vec{AB}}\)
\(\displaystyle{ \vec{C_{1}B}=b\cdot\vec{AB}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{1}{2}}\).

c.
\(\displaystyle{ \vec{AC}+\vec{CA_{1}}+\vec{A_{1}S}=c\cdot\vec{AA_{1}}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AS}=c\cdot\vec{AA_{1}}}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{2}{3}}\).

[rObO87]

a.
\(\displaystyle{ \vec{BA_{1}}+\vec{A_{1}A}=a\cdot\vec{C_{1}B}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BA}=a\cdot\vec{C_{1}B}}\)
\(\displaystyle{ -\vec{AB}=a\cdot\vec{C_{1}B}}\)
\(\displaystyle{ a=-2}\), bo \(\displaystyle{ \vec{AB}=2\cdot\vec{C_{1}B}}\).

a dlaczego nie 2?

b.
\(\displaystyle{ \vec{C_{1}C}-\vec{BC}=b\cdot\vec{AB}}\)
\(\displaystyle{ \vec{C_{1}C}+\vec{CB}=b\cdot\vec{AB}}\)

z czego to wynika?

c.
\(\displaystyle{ \vec{AC}+\vec{CA_{1}}+\vec{A_{1}S}=c\cdot\vec{AA_{1}}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AS}=c\cdot\vec{AA_{1}}}\).

skąd AS?

[liu]

a)
\(\displaystyle{ \vec{AB} = 2\vec{C_1B} \Longleftrightarrow -\vec{AB}=-2\vec{C_1B}}\).

[Aura]

a.
bo chodzi o
b.
\(\displaystyle{ -\vec{BC}=\vec{CB}}\)
znów wektory przeciwne
c.
\(\displaystyle{ \vec{AC}+\vec{CA_{1}}+\vec{A_{1}S}=\vec{AA_{1}}+\vec{A_{1}S}=\vec{AA_{1}}-\vec{SA_{1}}=\vec{AS}}\).