przekatne a ilosc bokow

zatorus · Post autor: **zatorus** » 2 kwie 2008, o 21:23

Mam takie zadanko:
ile przkatynych ma
a) dziewięciokąt
b) dwudziestokąt
c) piędziesięciopięcioka
d) dwustukąt

Oraz drugie
Pewien wielkoat ma pietnascie razy wiecej przekatyncyh niz bokow. jaki to wielkat?

nie mam bladego pojecia jak sie za to zabrac

z groy dziekuje

[ Komentarz dodany przez: *Kasia: 2 Kwietnia 2008, 21:31 ]
Geometria analityczna?
Kasia

aga92 · Post autor: **aga92** » 2 kwie 2008, o 21:26

Skorzystaj ze wzoru na ilość przekątnych wielokąta:
\(\displaystyle{ \frac{n*(n-3)}{2}}\),
gdzie n to ilość boków

tkrass · Post autor: **tkrass** » 2 kwie 2008, o 21:53

nie traktuj tego jak wzoru. zobacz z każdego wierzchołka wychodzi n-3 przekątnych. mnożysz to przez ilość wierzchołków i dzielisz przez 2 bo każdą przekątną liczyłeś dwa razy.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 2 kwie 2008, o 22:18

tkrass pisze:nie traktuj tego jak wzoru. zobacz z każdego wierzchołka wychodzi n-3 przekątnych. mnożysz to przez ilość wierzchołków i dzielisz przez 2 bo każdą przekątną liczyłeś dwa razy.

Czyli wzór z poprzedniego postu słownie.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 2 kwie 2008, o 22:36

ale to nie jest cos czego sie musisz uczyc na pamiec tylko cos logicznego.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 2 kwie 2008, o 23:21

tkrass pisze:ale to nie jest cos czego sie musisz uczyc na pamiec tylko cos logicznego.

Nie przeczę. Ma Kolega rację, co do sposobu zapamoętywania.
Może się niezręcznie i zbyt "naokoło" wyraziłem. Wiem, o co Koledze chodziło, ale prośba by wzoru nie traktować jako wzoru jest dziwna i raczej niemożliwa do spełnienia.