pole i obwod prostokata

[bartkazzz]

2. Oblicz pole i obwód prostokąta o stosunku boków 2:3 i przekątnej długości 26 .
dzieki

[Symetralna]

\(\displaystyle{ 2x, 3x}\) dł boków prostokąta

z tw. Pitagorasa:

\(\displaystyle{ (2x)^{2} + (3x)^{2} = 26^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ x = 2 \sqrt{13}}\)

\(\displaystyle{ P = 4 \sqrt{13} * 6 \sqrt{13} = 312}\)

\(\displaystyle{ Obw = 20 \sqrt{13}}\)

[Artist]

\(\displaystyle{ (2x)^{2}+(3x)^{2}=26^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4x^{2}+9x^{2}=676}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=52}\)
\(\displaystyle{ x=2\sqrt{13}}\)

Boki mają 2x i 3x, czyli:
\(\displaystyle{ 4\sqrt{13}}\)
\(\displaystyle{ 6\sqrt{13}}\)

Mając długości bokow chyba dalej potrafisz ;p