Pola w czworokątach

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

Pola w czworokątach

Post autor: Marta99 »

zad1
Przekątna trapezu równoramiennego ma dł \(\displaystyle{ 10cm}\) i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze \(\displaystyle{ 40}\). Oblicz pole tego trapezu

zad2
Obwód czworokąta jest równy 54cm. W czwprokąt ten wpisano koło o promieniu 4 cm. Oblicz pole danego czworokąta.

Z góry dziękuje za pomoc
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Pola w czworokątach

Post autor: wb »

1)
a-podstawa dolna, b-podstawa górna,
h-wysokość,
x-dłuższa część podstawy dolnej od wierzchołka do spodka wysokości,

\(\displaystyle{ \frac{h}{10}=sin40^0 h=10sin40^0 \\ \\ \frac{x}{10}=cos40^0 x=10cos40^0 \\ \\ x=a- \frac{a-b}{2}= \frac{2a-a+b}{2}= \frac{a+b}{2} a+b=2x=20cos40^0 \\ \\ P= \frac{1}{2}(a+b)h= \frac{1}{2} 20cos40^0 10sin40^0=100sin40^0cos40^0=50sin80^0 ...}\)

[ Dodano: 2 Kwietnia 2008, 18:51 ]
2)
a, b, c, d - boki czworokąta,

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ar+ \frac{1}{2}br+\frac{1}{2}cr+\frac{1}{2}dr= \frac{1}{2}r(a+b+c+d)=...}\)
ODPOWIEDZ