trojkat rownoboczny- pole

[piotrekO]

wysokości trójkąta równobocznego ABC przecinają sie w punkcie D. Jakie pole ma trójkąt BCD, jesli AD=20.

[hoodies]

wydaje mi się że \(\displaystyle{ P=100\sqrt3}\) masz może odpowiedzi?

[piotrekO]

własnie nie mam odpowiedzi a jak wyliczyles ze ci taki wynik wyszedl?

[hoodies]

więc tak jest to trójkąt równoboczny

\(\displaystyle{ \frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=20}\)

\(\displaystyle{ a=20\sqrt3}\)

wysokością w trójkącie BCD jest \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}*\frac{a\sqrt3}{2}=h_1}\)

to

\(\displaystyle{ h_1=10}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} * h_1* a= 100\sqrt3}\)

[piotrekO]

juz rozumiem, tylko niewiem jak wyliczyles to "a" ??

[mysterious]

odp hoodies'a jest błędna.

\(\displaystyle{ \frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=20}\)

\(\displaystyle{ a=\frac{60}{\sqrt{3}}}\)

pole trójkąta równb.:
\(\displaystyle{ P=\frac{ a ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)

podstawiasz a pod wzór i obliczasz pole:
\(\displaystyle{ P=300\sqrt{3}}\)

pozdro

[piotrekO]

ja wogule niewiem z jakiego wzoru sie wyliczylo te "a" ??????????????????

[ Dodano: 1 Kwietnia 2008, 18:58 ]
a te pole co wyliczyles to nie jest pole calego trojkata????????? ja mam wyliczyc pole BCD

[hoodies]

Moja odpowiedz jest poprawna:) już Ci mówie skąd jest długość "a"

Wiemy że wysokość w trójkącie równobocznym przecinają się w stosunku 2:1 . czyli długość |AD| jest to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}*h}\) , nasze h równa się \(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt3}{2}}\)

mamy równanie z jedną niewiadomą "a" \(\displaystyle{ }\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=20}\)

[piotrekO]

to ja juz nic nie rozumiem, to jaka jest wkoncu odpowiedz????

[hoodies]

w moim pierwszym poście masz całą odpowiedz . mysterious policzył pole całego trójkąta a ty masz policzyć tylko trójkąta BDC więc te pole jest równe \(\displaystyle{ P=100\sqrt3}\)

[piotrekO]

ale zle wyliczyles "a" z tych wyliczen wynika ze wychodzi "60 / pierwiastek z 3" a ci wyszlo "20 pierwiastkow z 3" skad ci to wyszlo????