trapez równoramienny - uzasadnij
-
adi1910
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 19 gru 2006, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RR
- Podziękował: 19 razy
trapez równoramienny - uzasadnij
W trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadnij, że ten czworokąt jest rombem.
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
trapez równoramienny - uzasadnij
Można tak.
Prosta EG łącząca śtodki podstaw trapezu jest jego osią symetrii, w której obrazem trójkąta EFG jest trójkąt EHG, Symetria zachowuje odległość więc EF=EH i GF=GH.
W symetrii osiowej wzgędem prostej HF obrazem EF jest GF, obrazem EH jest GH, czyli EF=GF i EH=GH,
Stąd czworokąt EFGH ma wszystkie boki tej samej długości i jest rombem.
Prosta EG łącząca śtodki podstaw trapezu jest jego osią symetrii, w której obrazem trójkąta EFG jest trójkąt EHG, Symetria zachowuje odległość więc EF=EH i GF=GH.
W symetrii osiowej wzgędem prostej HF obrazem EF jest GF, obrazem EH jest GH, czyli EF=GF i EH=GH,
Stąd czworokąt EFGH ma wszystkie boki tej samej długości i jest rombem.