Trapez równoramienny
-
piotras19
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 26 mar 2008, o 10:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
Trapez równoramienny
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długośc 17. Oblicz pole trapezu. Z góry dzieki.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Trapez równoramienny
a - podstawa górna,
b - podstawa dolna,
c - ramię,
x- odcinek od spodka wysokości do bliższego wierzchołka w podstawie dolnej,
h- wysokość,
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+2c=60 \\ a+b=2c \end{cases} 2(a+b)=60 \\ a+b=30 \\ c=15}\)
Z układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} h^2+x^2=15^2 \\ h^2+(b-x)^2=17^2 \end{cases}}\)
w którym :
\(\displaystyle{ x=b- \frac{b-a}{2}= \frac{b+a}{2}=15}\), obliczysz h a potem już łatwo pole...
b - podstawa dolna,
c - ramię,
x- odcinek od spodka wysokości do bliższego wierzchołka w podstawie dolnej,
h- wysokość,
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+2c=60 \\ a+b=2c \end{cases} 2(a+b)=60 \\ a+b=30 \\ c=15}\)
Z układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} h^2+x^2=15^2 \\ h^2+(b-x)^2=17^2 \end{cases}}\)
w którym :
\(\displaystyle{ x=b- \frac{b-a}{2}= \frac{b+a}{2}=15}\), obliczysz h a potem już łatwo pole...