przekątna w równoległoboku
-
mat1989
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
przekątna w równoległoboku
W równoległoboku o polu równym 120 cm2 przekątne przecinają się pod kątem 150°. Oblicz długość dłuższej przekątnej, jeżeli długość krótszej przekątnej wynosi \(\displaystyle{ 10\sqrt{3}}\) cm
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
przekątna w równoległoboku
\(\displaystyle{ P=120}\)
\(\displaystyle{ d_{1}=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=150^\circ}\)
\(\displaystyle{ P=2* \frac{1}{2}*d_{1}*l}\)
\(\displaystyle{ 120=10 \sqrt{3}*l}\)
\(\displaystyle{ l=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d_{2}= \frac{4 \sqrt{3} }{sin(180-150)}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=2* \frac{4 \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} } = 16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=150^\circ}\)
\(\displaystyle{ P=2* \frac{1}{2}*d_{1}*l}\)
\(\displaystyle{ 120=10 \sqrt{3}*l}\)
\(\displaystyle{ l=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d_{2}= \frac{4 \sqrt{3} }{sin(180-150)}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=2* \frac{4 \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} } = 16 \sqrt{3}}\)