równoległobok
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 26 mar 2008, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
równoległobok
Kąt ostry równoległoboku ma miarę \(\displaystyle{ 30^{o}}\) . Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boku są odpowiednio równe \(\displaystyle{ 2}\) oraz \(\displaystyle{ 6}\). Oblicz pole równoległoboku i długość jego krótszej przekątnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 21 razy
równoległobok
wskazówka
gdy przetniemy równoległobok przekatnymi to powstają nam 4 trójkąty , 2 i 6 są to wysokości tych trójkątów.
skożystaj z porównania pól
\(\displaystyle{ P_1=a*b* sin30}\)
\(\displaystyle{ P_2=2(1/2 *2*b)+2(1/2*b*a)=2b+6a}\)
\(\displaystyle{ P_1=P_2}\)
dodatkowo wysokość jednego z tych trójkątów jest połową wysokości równoległoboku
H wysokość równloegłoboku
\(\displaystyle{ h=2, H=2h H=4}\)
długość krótszej przekątnej policz z twierdzenia cosinusów
a,b -boki równoległoboku
\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2-2abcos30}\)
gdy przetniemy równoległobok przekatnymi to powstają nam 4 trójkąty , 2 i 6 są to wysokości tych trójkątów.
skożystaj z porównania pól
\(\displaystyle{ P_1=a*b* sin30}\)
\(\displaystyle{ P_2=2(1/2 *2*b)+2(1/2*b*a)=2b+6a}\)
\(\displaystyle{ P_1=P_2}\)
dodatkowo wysokość jednego z tych trójkątów jest połową wysokości równoległoboku
H wysokość równloegłoboku
\(\displaystyle{ h=2, H=2h H=4}\)
długość krótszej przekątnej policz z twierdzenia cosinusów
a,b -boki równoległoboku
\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2-2abcos30}\)