Trapez opisany na okręgu

Mateooo · Post autor: **Mateooo** » 3 lip 2005, o 11:16

W trapezie opisanym na okręgu kąty ostre przy podstawie mają miary \(\displaystyle{ \alpha}\)
i \(\displaystyle{ 2\alpha}\), a długość krótszego ramienia wynosi c. Obliczyć długość krótszej podstawy tego trapezu.

Jak rozwiązać to zadanie ?

Wiem, że czworokąt można opisać na okręgu wtedy gdy sumy długości przeciwległych boków są równe, ale jak to wykorzystać ?

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 3 lip 2005, o 11:22

Zrób rysunek, oblicz wysokość, następnie długość drugiego ramienia oraz odcinki od spodków wysokości puszczonych z wierzchołków krótszej podstawy do pozostałych wierzchołków (:P), wszystko z funkcji trygonometrycznych (ewentualnie z Pitagorasa), potem korzystasz z twierdzenia o którym mówiłeś

mateooo · Post autor: **mateooo** » 3 lip 2005, o 12:36

nie jarze:/

to co na rysunku jest zaznaczone czerwonymi liniami to mam obliczone. Ale jak obliczyć te pozostałe odcinki ?

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 3 lip 2005, o 15:13

Zauważ, że \(\displaystyle{ a=b}\)

Teraz skorzystaj z twierdzenia o którym pisałeś w pierwszym poście