Do dwóch okręgów o promieniach długosci 3cm i 10cm poprowadzono wspolna styczna tak, że okregi znajduja sie po roznych stronach tej stycznej. Odleglosc miedzy srodkami okregow wynosi 39cm. Oblicz dlugosc odcinka miedzy punktami stycznosci...
nie mam pojecia jak to zrobic... narysowalem rysunek pogladowy lecz nie potrafie z niego wywnioskowac czegos sensownego.
pomocy!
Oblicz dlugosc odcienka (okregi)
-
RAFAELLO14
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 11:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 4 razy
-
tkrass
- Użytkownik
- Posty: 1464
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 186 razy
Oblicz dlugosc odcienka (okregi)
narysuj to ładnie. to proste zadanie na twierdzenie Talesa. masz coś takiego
\(\displaystyle{ \frac{3}{x} = \frac{10}{39-x}}\)
i potem już łatwo
\(\displaystyle{ x=9}\)
i część od strony mniejszego okręgu szukanego odcinka to załóżmy y
\(\displaystyle{ y ^{2} + 3 ^{2} = 9 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=6 \sqrt{2}}\)
i znowu tales wychodzi szukana długość
\(\displaystyle{ 26 \sqrt{2}}\)
oczywiście mogłem się pomylić w obliczeniach
\(\displaystyle{ \frac{3}{x} = \frac{10}{39-x}}\)
i potem już łatwo
\(\displaystyle{ x=9}\)
i część od strony mniejszego okręgu szukanego odcinka to załóżmy y
\(\displaystyle{ y ^{2} + 3 ^{2} = 9 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=6 \sqrt{2}}\)
i znowu tales wychodzi szukana długość
\(\displaystyle{ 26 \sqrt{2}}\)
oczywiście mogłem się pomylić w obliczeniach
-
RAFAELLO14
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 11:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 4 razy