Obwód rownolegloboku
Obwód rownolegloboku
Oblicz obwod rownolegloboku o kącie ostrym rownym 30 stopni. Dłuzszy bok tego rownolegloboku wynosi 10 cm, a wysokosc opuszczona na ten bok jest rowna 2 cm. Prosze o rozwiazanie zadania tak by uczen klasy 1 gimnazjum go zrozumial
-
shakalmode
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 29 mar 2008, o 23:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kartuzy
- Pomógł: 4 razy
Obwód rownolegloboku
Narysuj sobie ten równoległobok ABCD.
Narysuj w nim wysokość tak żeby wychodziła z wierzchołka D i spadała na podstawe AB.
Teraz dzięki tej wysokości którą narysowałeś utworzyłeś trójkąt którego jeden z kątów to 30 przy wierzchołku A.
Teraz musisz wiedzieć ze kolejny kąt w tym trójkącie to kąt 90 stopni bo jest to kąt który utworzony został przez wysokość równoległoboku.
A wiec mamy trójkąt o kątach 30 i 90. Jest to trójkąt prostokątny bo jeden kat to 90 stopni, i dodatkowo ze jest to trójkąt prostokątny to możesz zastosować wartości trygonometryczne,a w tym przypadku sinus kąta 30 stopni:
\(\displaystyle{ \sin{30}=\frac{wysokosc \ rownolegloboku}{drugi \ bok}}\)
Wysokość znany z treści zadania a musimy obliczyć drugi bok równoległoboku Czyli:
\(\displaystyle{ \sin{30}=\frac{2}{drugi \ bok}}\)
Z tabelki powinieneś wiedzieć że \(\displaystyle{ \sin{30}=\frac{1}{2}}\)
A Więc jeżeli podstawisz do wzoru tego wyżej to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=\frac{2}{drugi \ bok}}\)
Teraz musisz to przekształcić do postaci żeby mieć "drugi bok" osobno z jednej strony a wartości liczbowe z drugiej. A więc mnożysz na krzyż, 2x2 i 1xdrugi bok i wychodzi:
\(\displaystyle{ drugi \ bok=2\cdot 2}\)
W równoległoboku jest tak że boki po drugiej stornie są takiej samej długości więc jezeli podstawa (z treści zadania) wynosi 10cm, drugi bok który obliczyliśmy 4 cm to obwód to
\(\displaystyle{ 10+10+4+4=28}\)
Odp: Obwód równoległoboku wynosi 28cm
Narysuj w nim wysokość tak żeby wychodziła z wierzchołka D i spadała na podstawe AB.
Teraz dzięki tej wysokości którą narysowałeś utworzyłeś trójkąt którego jeden z kątów to 30 przy wierzchołku A.
Teraz musisz wiedzieć ze kolejny kąt w tym trójkącie to kąt 90 stopni bo jest to kąt który utworzony został przez wysokość równoległoboku.
A wiec mamy trójkąt o kątach 30 i 90. Jest to trójkąt prostokątny bo jeden kat to 90 stopni, i dodatkowo ze jest to trójkąt prostokątny to możesz zastosować wartości trygonometryczne,a w tym przypadku sinus kąta 30 stopni:
\(\displaystyle{ \sin{30}=\frac{wysokosc \ rownolegloboku}{drugi \ bok}}\)
Wysokość znany z treści zadania a musimy obliczyć drugi bok równoległoboku Czyli:
\(\displaystyle{ \sin{30}=\frac{2}{drugi \ bok}}\)
Z tabelki powinieneś wiedzieć że \(\displaystyle{ \sin{30}=\frac{1}{2}}\)
A Więc jeżeli podstawisz do wzoru tego wyżej to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=\frac{2}{drugi \ bok}}\)
Teraz musisz to przekształcić do postaci żeby mieć "drugi bok" osobno z jednej strony a wartości liczbowe z drugiej. A więc mnożysz na krzyż, 2x2 i 1xdrugi bok i wychodzi:
\(\displaystyle{ drugi \ bok=2\cdot 2}\)
W równoległoboku jest tak że boki po drugiej stornie są takiej samej długości więc jezeli podstawa (z treści zadania) wynosi 10cm, drugi bok który obliczyliśmy 4 cm to obwód to
\(\displaystyle{ 10+10+4+4=28}\)
Odp: Obwód równoległoboku wynosi 28cm