Na trapezie równoramiennym o podstawach 2 i 6 opisano okrąg. Oblicz pole trapezu, jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu.
Prosze o jakies wskazowki i z gory dzieki.
Pole trapezu wpisanego w okrąg
- Bizmon
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 16 mar 2008, o 08:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 6 razy
Pole trapezu wpisanego w okrąg
niech Trapez będzie ABCD AB=6 -dłuższa podstawa CD=2- krótsza podstawa
E- spodek wysokości opuszczonej na AB z wierzchołka D
F - spodek wysokości opuszczonej na AB z wierzchołka C
O- Środek AB i środek okręgu opisanego na tym trapezie(OA=OB=OC=OD= promień tego okręgu =3)
EF=CD=2
AE=FB(bo trapez równoramienny; Trójkąty AED i CFB są przystające(kąt;bok;kąt )
AB=AE+EF+FB=2*AE + CD
AB-CD=2*AE
AE=2 (FB=2)
OE=AO-AE=3-2=1
z tw Pitagorasa dla trójkąta OED wyliczasz wysokość\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{2}}\)
Masz podstawy i wysokość to już pole możesz obliczyć.
E- spodek wysokości opuszczonej na AB z wierzchołka D
F - spodek wysokości opuszczonej na AB z wierzchołka C
O- Środek AB i środek okręgu opisanego na tym trapezie(OA=OB=OC=OD= promień tego okręgu =3)
EF=CD=2
AE=FB(bo trapez równoramienny; Trójkąty AED i CFB są przystające(kąt;bok;kąt )
AB=AE+EF+FB=2*AE + CD
AB-CD=2*AE
AE=2 (FB=2)
OE=AO-AE=3-2=1
z tw Pitagorasa dla trójkąta OED wyliczasz wysokość\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{2}}\)
Masz podstawy i wysokość to już pole możesz obliczyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 19 lis 2007, o 18:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: dolnośląskie ;)
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Pole trapezu wpisanego w okrąg
dzieki zastanawia mnie jeszcze tylko czy zawsze w trapezie wpisanym w okrąg środek tego okręgu lezy na srodku dluzszej podstawy?