trojkat rownoboczny, trzy okregi wpisane
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 3 razy
trojkat rownoboczny, trzy okregi wpisane
Dany jest trojkat rownoboczny o boku 4. W trojkat ten wpisano trzy okregi o rownych promieniach tak, ze kazdy z tych okregow jest styczny do dwoch pozostalych okregow i do dwoch bokow trojkata. Oblicz dlugosc promienitych okregow.
-
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 21 razy
trojkat rownoboczny, trzy okregi wpisane
wydaje mi się że :
\(\displaystyle{ r=\frac{2\sqrt3}{3+\sqrt3}}\)
wskazówka:
trójkąt równoboczny podziel na połowy wzdłóż wysokości i spróbuj policzyć jaki promień okręg ma wpisany w ten trójkąt prostokątny . Skożystaj z np. porównania pól
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}a*h}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{a+b+c}{2}*r}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{2\sqrt3}{3+\sqrt3}}\)
wskazówka:
trójkąt równoboczny podziel na połowy wzdłóż wysokości i spróbuj policzyć jaki promień okręg ma wpisany w ten trójkąt prostokątny . Skożystaj z np. porównania pól
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}a*h}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{a+b+c}{2}*r}\)