część wspólna odcinka i dwusiecznej

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

część wspólna odcinka i dwusiecznej

Post autor: LySy007 »

W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) długości boków \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) są odpowiednio równe \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 4}\), zaś miara kąta \(\displaystyle{ ACB}\) wynosi \(\displaystyle{ 120^{o}}\). Oblicz długość odcinka, który jest częścią wspólną dwusiecznej kąta \(\displaystyle{ ACB}\) i trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\).
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

część wspólna odcinka i dwusiecznej

Post autor: wb »

x - szukana długość odcinka,

Z równości pól:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} 2 4 sin120^0= \frac{1}{2} 2 x sin60^0+ \frac{1}{2} 4 x sin60^0}\)
łatwo policzyć x.
ODPOWIEDZ