Trapez równoramienny(długość ramion i pole)

[Dude102]

Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 5 cm i 9 cm. Oblicz długość ramion i pole trapezu, jeżeli w trapez ten można wpisać okrąg.

[Bizmon]

Jeżeli w czworokąt można wpisać okrąg to sumy długości boków przeciwległych są równe.
\(\displaystyle{ 5+9=2 r r=7}\)
c- długość odcinka łączącego spodek wysokości trapezu opuszczonej na dłuższą podstawę z wierzchołka kąta rozwartego trapezu, z najbliższym wierzchołkiem zawierającym się w dłuższej podstawie.
\(\displaystyle{ c= \frac{9-5}{2} c=2\\
c ^{2} +h ^{2}=r ^{2} 4+h ^{2} =49 h=3 \sqrt{5}\\
P= \frac{9+5}{2} h=7 3 \sqrt{5}= 21\sqrt{5}}\)

Mam nadzieje że zrozumiałeś.Pozdrawiam.

[shakalmode]

Jeżeli w czworokąt można wpisać okrąg to sumy długości boków przeciwległych są równe.

To nie prawda-tak jest jeżeli okrąg można wpisać w czworokąt. Zajrzyj do tablic matematycznych.

[Bizmon]

Jeżeli w czworokąt można wpisać okrąg to sumy długości boków przeciwległych są równe.

To nie prawda-tak jest jeżeli okrąg można wpisać w czworokąt. Zajrzyj do tablic matematycznych.

Drogi kolego te stwierdzenia wydają mi się równoważne. Jeżeli zrobiłem błąd możesz wytłumaczyć mi w którym miejscu?

[shakalmode]

tablice matematyczne str 102.

Jeżeli czworokąt masz WEWNĄTRZ okręgu to wtedy są dwie zależności:

\(\displaystyle{ \begin{cases} +\gamma=\beta+\delta=180^{o}\\e\cdot f=a\cdot c+b\cdot d \end{cases}}\)

Zaś jeżeli czworokąt masz na ZEWNĄTRZ okręgu to relacje są zupełnie inne:
\(\displaystyle{ a+c=b+d}\)

Niestety nie jest tak,że zarówno dla czworokąta wpisanego jak i opisanego zachodzą te same zależności.

[Bizmon]

a w tym zadaniu masz czworokąt na zewnątrz okręgu. i napisałem dobrze wg. tego co napisałeś w drugim poscie.

[shakalmode]

Racja-mój błąd.