pola figur

[pilotka15]

czy mógłby mi ktoś powiedzieć, jak obliczyć pole zacieniowanej figury wewnątrz kwadratu o boku 4?

normalny wycinek koła umiem policzyć, ale ten "odwrotny" to zupełnie nie wiem co i jak...

[jasiu19]

figura po lewej:
\(\displaystyle{ 2*(\frac{1}{4}\cdot4^{2}\cdot\pi)}\)

figura po prawej:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot\pi\cdot 4^{2}+2\cdot4-\frac{1}{2}\cdot\pi\cdot 4^{2}}\)

W razie niejasności skąd się co wzięło proszę pisać:)

[pilotka15]

figura po lewej:
\(\displaystyle{ 2*(\frac{1}{4}\cdot4^{2}\cdot\pi)}\)

teoretycznie rozumiem ale praktycznie to ...yyy

no bo ja wyobraziłam sobie te duże koło (o promieniu 4) i dodałam do niego te "rogi" (białe figury w kwadracie) z tym, że było ich 4. No i jak je dodałam to wyszedł znowu kwadrat tylko o boku 8,. Więc pomyślałam że może trzeba z pola tego kwadratu odjąć pole koła i to co pozostanie podzielić na 4.
A Ty to tak po prostu wziąłeś czwartą część pola koła ( o promieniu 4) i pomnożyłeś 2 razy, czyli jakby 2 razy te dwa "rogi". Dlaczego?? Co to ma wspólnego z normalnym kołem??

[jasiu19]

Sorki zrobiłem błąd. Od tego wyrażenia co jest w nawiasie należy odjąć pole tego trójkąta, czyli ma być:
\(\displaystyle{ 2\cdot(\frac{1}{4}\cdot4^{2}\cdot\pi-\frac{1}{2}\cdot4^{2})}\)

[pilotka15]

należy odjąć pole tego trójkąta

skąd wziąłeś trójkąt??

[jasiu19]

Bo ja liczę pole połowy tej figury i żeby je obliczyć to muszę od ćwiartki koła odjąć pole trójkąta prostokątnego równoramiennego. I jak policzę to pole to je mnożę przez 2 i mam pole całej figury:) Zawsze najlepiej sobie podzielić taką figurę na mniejsze części wtedy łatwiej wpaść na rozwiązanie.

[pilotka15]

ok łapie, dzięki