Przekątne trapezu

[Cj111]

Witam. Bardzo bym prosił kogoś o pomoc w rozwiązaniu pewnego zadania.

W trapezie ABCD AB||CD niech AB=a CD=b.Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie P. Obliczyć
a) |PA| : |PC|;
b) Długość odcinka o końcach należących do ramion trapezu, równoległego do podstaw i przechodzącego przez punkt P
b) Długość odcinka o końcach należących do ramion trapezu równoległego do podstaw i dzielącego trapez ABCD na dwa trapezy o równych polach

Z góry dzięki

[Bizmon]

1)kąty CAB=ACD CDB=ABD (kąty naprzemianległe)
stąd trójkąty ABP i CDP są podobne więc:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{ ft|AP \right| }{ ft|PC \right| }}\)