Pytanie do zadania(polozenie okregow)

michal0389 · Post autor: **michal0389** » 27 mar 2008, o 09:23

Dwa styczne zewnętrznie okręgi o środkach A i B są styczne wewnętrznie do okręgu o(C,4), przy czym punkty A,B,C nie są współliniowe. Oblicz obwód trójkąta ABC.

Jeśli przyjąć, ze okręgi A i B maja taki sam promień r, to nie ma problemu z policzeniem obwodu. Ale w zadaniu chyba nie jest powiedziane, ze promienie są takie same, a jeśli jest, to gdzie?

scyth · Post autor: **scyth** » 27 mar 2008, o 09:30

obwód=\(\displaystyle{ |AE|+|AC|+|CE|}\)
Ale:
\(\displaystyle{ |AC|=4-|CD| \\
|AE|=4-|EF| \\
|CE|=|CD|+|EF|}\)
stąd obwód wynosi 8.

michal0389 · Post autor: **michal0389** » 27 mar 2008, o 09:57

Aha, juz rozumiem, dzieki