Uzasadnij , że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.
Z góry dzięki za wskazówki
udowodnij, równoległobok
-
Pablo09
- Użytkownik
- Posty: 260
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nidzica
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 59 razy
udowodnij, równoległobok
Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) \(\displaystyle{ \beta}\) będą kątami tego równioległoboku. Wiadomo, że
\(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta=360 +\beta=180}\). Dwusieczne przecinając sie utworzyły trójkąt o kątach \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\alpha}\), \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \beta}\) oraz \(\displaystyle{ \gamma}\)(gama to kat między dwusiecznymi) . Mamy zatem równanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \beta+\gamma=180}\) równowaznie \(\displaystyle{ \frac{1}{2} (\alpha+\beta)+\gamma=180}\) Taka wskazówka
\(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta=360 +\beta=180}\). Dwusieczne przecinając sie utworzyły trójkąt o kątach \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\alpha}\), \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \beta}\) oraz \(\displaystyle{ \gamma}\)(gama to kat między dwusiecznymi) . Mamy zatem równanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \beta+\gamma=180}\) równowaznie \(\displaystyle{ \frac{1}{2} (\alpha+\beta)+\gamma=180}\) Taka wskazówka