Kwadrat z Kwadratów

damian.wasilews · Post autor: **damian.wasilews** » 26 mar 2008, o 17:43

Pytanie jest proste: Z ilu minumum róznych kwadratów można zbudować kwadrat większy, pomijamy odpowiedź: "jeden".

Doszedłem już, licząc pola, że najmniejszą taką figurą jest kwadrat o boku 70 składający sie z 24 kwadratów. wymiary tych kwadratów to: a={1, 2, 3, ... , 24}.

Pomóżcie mi z ich rozmieszczeniem bądź powiedzcie, jak sie "takie coś" nazywa.

Pozdrawiam

dabros · Post autor: **dabros** » 26 mar 2008, o 20:37

otóż mylisz się
zostało udowodnione, że najmniejszy taki kwadrat składa się z 21 kwadratów - wykazał to w 1962 roku Duijvestijn

Swistak · Post autor: **Swistak** » 26 mar 2008, o 21:13

Bądź co bądź nie muszą to być sumy kwadratów kolejnych liczb naturalnych.

damian.wasilews · Post autor: **damian.wasilews** » 26 mar 2008, o 22:51

No tak, faktycznie, źle zformułowałem zapytanie: miałem na mysli kwadraty, których długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi, a wtedy minimum to wlasnie 24 . Jednak, skoro znacie odpowiedz dla kwadratów o bokach, które NIE są kolejnymi liczbami, to nimi również nie pogardzę, a wręcz sie bardzo ucieszę ^^. Kwestia tylko, byście mi powiedzieli jakie to kwadraty i/lub jak by wyglądało tego graficzne rozłożenie . Ewentualnie jak się nazywa taki rysunek, lub pod jakim hasłem można go znaleźć.

Pozdrawiam.

dabros · Post autor: **dabros** » 26 mar 2008, o 23:02

zajrzyj do książki "Histerie matematyczne" Ian'a Stewart'a

damian.wasilews · Post autor: **damian.wasilews** » 27 mar 2008, o 00:22

O-Key, trzeba tylko ta książką dysponować, jakbyś mógł mi jakiś opis tego podrzucić, ażebym mógł sobie wyggoglować to byłbym w-niebo-wzięty (:.

Z góry dziękuję.