Zadanie 1
Wykaż, że kąt utworzony pomiędzy styczną i cięciwę okręgu przechodzącą przez punkt styczności jest równy połowie kąta środkowego opartego na łuku zawartym między styczną i cięciwą.Zadanie 2
Z punktu \(\displaystyle{ A}\) leżącego na zewnątrz koła poprowadzono styczną \(\displaystyle{ AS}\) i sieczną przechodzącą przez środek tego koła. Sieczna przecina okrąg w punktach \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\), przy czym środek koła należy do odcinka \(\displaystyle{ AC}\). Obliczyć promień koła, jeżeli \(\displaystyle{ |AC|=30}\), a długość odcinka stycznej \(\displaystyle{ |AS|=18}\).Zadanie 3
Cięciwy \(\displaystyle{ AB}\) i [\(\displaystyle{ CD}\) Przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ M}\) leżącym wewnątrz koła. Uzasadnij, że trójkąty \(\displaystyle{ ACM}\) i \(\displaystyle{ BDM}\) są podobne.
Zadanie 4
Z punktu \(\displaystyle{ A}\) leżącego na zewnątrz koła w odległości równej średnicy od środka \(\displaystyle{ O}\) tego koła poprowadzono sieczną, której odcinek wewnętrzny jest równy jej odcinkowi zewnętrznemu. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy ta sieczna z sieczną \(\displaystyle{ AO}\). 
BARDZO DZIĘKUJĘ ZA WSZELKĄ POMOC 
