Trapez rownoramienny

olówek · Post autor: **olówek** » 25 mar 2008, o 17:38

obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym \(\displaystyle{ 60_{\circ}}\) równa się \(\displaystyle{ 2s (s>0)}\). jakie powinny byc wymiary , aby jego pole bylo najwieksze? oblicz to najwieksze pole.

kujdak · Post autor: **kujdak** » 25 mar 2008, o 20:06

musisz ułożyć równanie kwadratowe, obliczyć p \(\displaystyle{ -\frac{b}{2a}}\)

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 25 mar 2008, o 20:37

kujdak pisze:musisz ułożyć równanie kwadratowe[/latex]

wlasnie z tym kolega ma problem:P

kujdak · Post autor: **kujdak** » 25 mar 2008, o 22:18

a-ramienia
b-dłuższa podstawa
c-krótsza podstawa
h-wys. trapezu

\(\displaystyle{ sin60=\frac{h}{a} \\
h=\frac{a\sqrt 3}{2}}\)

c+b+2a=2s
c+b=2s-2a
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\frac{c+b}h\\
P=\frac{2(s-a)h}{2}\\
P=(s-a)h\\
P(a)=(s-a)\frac{a\sqrt 3}{2}}\)
trzeba zauważyć że x w naszym równaniu jest a. Wymnażasz przez nawias. Liczysz \(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}}\) i to co wyjdzie to jest a, które możesz wstawić do naszych obliczeń i przekształceń

[ Dodano: 25 Marca 2008, 22:21 ]
jeżeli czegoś nie wiesz to pytaj ;]

olówek · Post autor: **olówek** » 26 mar 2008, o 08:50

kolezanka panowie kolezanka dzięki jak cos to się zglosze

[ Dodano: 26 Marca 2008, 09:05 ]
a to \(\displaystyle{ p}\) to jest jedno rozwiazanie tego calego rownania? jezeli tak to delta musi byc równa zero?

kujdak · Post autor: **kujdak** » 26 mar 2008, o 15:55

p to wierzchołek paraboli