obwód trójkąta

Mateusz55 · Post autor: **Mateusz55** » 25 mar 2008, o 15:16

obwód trójkąta prostokątnego równy jest 30 cm, a dłuzszy bok ma długość 13 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

fanch · Post autor: **fanch** » 25 mar 2008, o 15:20

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+b^2=13^2\\a+b+13=30\end{cases}}\)

dabros · Post autor: **dabros** » 25 mar 2008, o 15:20

\(\displaystyle{ a+b+c=30 \\ c=13 \\ a+b=17
a^{2}+b^{2}=c^{2}=169 \\ a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=289-2ab=169 \\
2ab=120 \\ ab=60 \\ S_{\Delta}=\frac{1}{2}ab=30}\)

tkrass · Post autor: **tkrass** » 25 mar 2008, o 15:22

\(\displaystyle{ a+b+c=30}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} + b ^{2} = 13 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=13}\)

Mateusz55 · Post autor: **Mateusz55** » 25 mar 2008, o 15:24

wielkie dzięki