1. Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę 120stopni, a boki są w stosunku 3:2 obliczz pole tego równoległoboku, jeśli dłuższa przekątna ma długość 10cm.
2. W trójkąt równoramienny o podstawie długości 18 cm. i ramionach długości 27cm. wpisano okrąg . Punkty styczności ramion i okręgu połączono odcinkiem. Wyznacz długość tego odcinka.
3. W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| i którego obwód równa się 50cm, poprowadzono środkowe AD i BE. Obwód trójkąta ABE jest o 8cm większy od obwodu trójkąta ACD.
Oblicz długości boków trójkąta ABC.
4. Obwód czworokąta, którego długości boków są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, równa sie 34. Jedna z przekątnych tego czworokąta podzieliła go na trójkąty o obwodach 25cm i 29cm. oblicz długości boków tego czworokąta.
5. Oblicz pole trapezu prostokątnego opisanego na okręgu, mając długości podstaw a i b.
6. Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(1.2), B(5.1), C(6.4). Znajdź współrzędne obrazu A'B'C'
trójkąta ABC w jednokładności:
a) wzgłedem początku układu współrzędnych, wiedząc, że obrazem pkt A jest pkt A' o odciętej 4.
b) względem punktu S(2.6) w skali k=3
Pare zadań z planimetrii (poziom LO)
-
blost
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
Pare zadań z planimetrii (poziom LO)
1)
mam nadzieję że dobrze zrobiłem
\(\displaystyle{ P1=P2}\)
Tworzę równanie posługując się odpowiednimi własnościami i tym, że pole figury jest niezmienne
\(\displaystyle{ 3x*x \sqrt{3}= \frac{10 \sqrt{(4x ^{2} + 3x ^{2}) } }{2}}\)
teraz rownanko kwadratowe
\(\displaystyle{ 3x ^{2} \sqrt{3} - 5x \sqrt{7}=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 175}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10 \sqrt{7} }{6 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10 \sqrt{21} }{18}}\)
\(\displaystyle{ P= 3 * \frac{10 \sqrt{21} }{18} * 2 \frac{10 \sqrt{21} }{18}}\)
mam nadzieję że dobrze zrobiłem
\(\displaystyle{ P1=P2}\)
Tworzę równanie posługując się odpowiednimi własnościami i tym, że pole figury jest niezmienne
\(\displaystyle{ 3x*x \sqrt{3}= \frac{10 \sqrt{(4x ^{2} + 3x ^{2}) } }{2}}\)
teraz rownanko kwadratowe
\(\displaystyle{ 3x ^{2} \sqrt{3} - 5x \sqrt{7}=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 175}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10 \sqrt{7} }{6 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{10 \sqrt{21} }{18}}\)
\(\displaystyle{ P= 3 * \frac{10 \sqrt{21} }{18} * 2 \frac{10 \sqrt{21} }{18}}\)
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Pare zadań z planimetrii (poziom LO)
zadanie 1
\(\displaystyle{ 2x, 3x -}\) dł boku równoległoboku
Korzystam z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ 10^{2} = 9 x^{2} + 4 x^{2} - 2 *2x*3x * cos120^{o}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = \frac{100}{19}}\)
\(\displaystyle{ P = 2x*3x * sin120^{o}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{ 300 \sqrt{3} }{19}}\)
Zadanie 3
\(\displaystyle{ a -}\) dł. podstawy
\(\displaystyle{ b -}\) dł ramienia
\(\displaystyle{ c -}\) dł. srodkowych
\(\displaystyle{ 2b+a = 50}\)
\(\displaystyle{ a + \frac{b}{2} + c = 8 + b + \frac{b}{2} + c}\)
\(\displaystyle{ a - b = 8}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a - b = 8 \\ 2b+a = 50\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= 22 \\ b= 14 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 2x, 3x -}\) dł boku równoległoboku
Korzystam z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ 10^{2} = 9 x^{2} + 4 x^{2} - 2 *2x*3x * cos120^{o}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = \frac{100}{19}}\)
\(\displaystyle{ P = 2x*3x * sin120^{o}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{ 300 \sqrt{3} }{19}}\)
Zadanie 3
\(\displaystyle{ a -}\) dł. podstawy
\(\displaystyle{ b -}\) dł ramienia
\(\displaystyle{ c -}\) dł. srodkowych
\(\displaystyle{ 2b+a = 50}\)
\(\displaystyle{ a + \frac{b}{2} + c = 8 + b + \frac{b}{2} + c}\)
\(\displaystyle{ a - b = 8}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a - b = 8 \\ 2b+a = 50\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= 22 \\ b= 14 \end{cases}}\)