wektor,obwod trojkata, prostokata i zad. z okregiem ( 3gim)

[91blanka91]

1. Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o podstawie długości 8 i wysokości 6.
2.Oblicz długość wys. opuszczonej na przeciwprostokatną w trójkącie prostokatyn o przyprostokatnych długości 16 cm i 12 cm.

Czy to 2 trzeba zrobic z Pitagorasa? Bo zrobiłam tak i nie wiem czy dobrze.

3.W prostokącie o ob. 50cm dwusieczna jednego z katów dzieli obwód tego prostokata na 2 częscie różniące się o 10cm. Oblicz pole tego prostokata.

4. Okrag o promieniu 3cm przesunieto o wektor długości 3cm zaczepiony w środku tego okręgu. Ile punktów wspólnych mają te okręgi?
A. 3 B.0 C.2 D.1


Z góry dziękuje wszystkim za pomoc !

[Artist]

2.
Obliczmy przeciwprostokątną:
\(\displaystyle{ 16^{2}+12^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2}=400}\)
\(\displaystyle{ c=20}\)
Pole trójkąta.
\(\displaystyle{ P_{t}=\frac{16*12}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{t}=96}\)

\(\displaystyle{ P_{t}=\frac{c*h}{2}}\)
\(\displaystyle{ 96=10*h}\)
\(\displaystyle{ h=9,6}\)

[mcgruby]

1. Dziele podstawę na pół.
Licząc z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ 4^{2}+ 6^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16+36=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=52}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{52}}\)
\(\displaystyle{ l=8+2\sqrt{52}}\)

[Artist]

Niewielka uwaga Mcgruby. Moi nauczyciele uważają, że nie powinno sie zostawiac nie wyciągnietego pierwiastka ;p Ale to nie ma większego znaczenia.

4.
Zauważ, że promień koła i wektor mają równe długości, a co za tym idzie środekokręgu przusuniętego o wektor długości 3cm znajdzie sie na pierwszym okręgu. Łatwo teraz zauważyc, że mają dwa punkty wspólne.

[mcgruby]

tylko ze nie znalazlem takiej liczby, ktora by sie dala wyciagnac, moze malo pomyslalem

[Artist]

\(\displaystyle{ \sqrt{52}=\sqrt{2*2*13}=2\sqrt{13}}\)

[kuma]

Ad.3

AU

2a646rm.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 110 razy

\(\displaystyle{ 50=a+a+a+a+5+5}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ P=10*15=150}\)