okrag wpisany w trojkat

krzysiek12345 · Post autor: **krzysiek12345** » 22 mar 2008, o 19:19

W trojkat prostokatny wpisano okrag. Przeciwprostokatna zostala podzielona przez punkt stycznosci z okregiem na odcinki o dlugosciach 2 cm i 3 cm. Oblicz dlugosci przyprostokatnych trojakta oraz promien okregu. Jakas podpowiedz??

tkrass · Post autor: **tkrass** » 22 mar 2008, o 19:58

z tw o stycznej i tw pitagorasa:
\(\displaystyle{ (x+2) ^{2} + (x+3) ^{2} = (2+3) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)
czyli trojkat ma boki 3,4,5; okrąg ma promień 1.

neecos · Post autor: **neecos** » 22 mar 2008, o 20:00

Podpowiedz jest taka ze odcinki poprowadzone z jednego punktu do punktow stycznosci sa rownej dlugosci. Oznaczasz punkty stycznosci i masz trojkat o bokach 2+r, 3+r i 5. r mozesz wyliczyc chocby z tw. pitagorasa ;]

/ edit

zostalem uprzedzony ;P

krzysiek12345 · Post autor: **krzysiek12345** » 22 mar 2008, o 22:32

Dzięki Wielkie