Czy da sie rozwiazac jakos tak zeby sie za duzo nie naliczyc?:> To jest uciec od brzydkiego rownania kwadratowego?
Różnica długości przekątnych rombu równa jest d cm, a kąty rozwarte mają miarę a . Znaleźć długość boku rombu
Roznica przekatnych d, znalezc pole rombu
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Roznica przekatnych d, znalezc pole rombu
\(\displaystyle{ e, f -}\) dł. przekątnych ( \(\displaystyle{ e>f}\))
\(\displaystyle{ x -}\) dł. boku
\(\displaystyle{ P = \frac{ef}{2} = x^{2} sina}\)
\(\displaystyle{ \frac{ e^{2} }{4 } + \frac{ f^{2} }{4} = x^{2}}\)
\(\displaystyle{ e - f = d}\)
\(\displaystyle{ e^{2} - 2ef + f^{2} = d^{2 }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ e^{2} }{4 } - \frac{ef}{2} + \frac{ f^{2} }{4} = \frac{ d^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - x^{2} sina = \frac{ d^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = \frac{ d^{2} }{ 4 ( 1- sin a)} x = \frac{d}{2 \sqrt{1 - sina} }}\)
\(\displaystyle{ x -}\) dł. boku
\(\displaystyle{ P = \frac{ef}{2} = x^{2} sina}\)
\(\displaystyle{ \frac{ e^{2} }{4 } + \frac{ f^{2} }{4} = x^{2}}\)
\(\displaystyle{ e - f = d}\)
\(\displaystyle{ e^{2} - 2ef + f^{2} = d^{2 }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ e^{2} }{4 } - \frac{ef}{2} + \frac{ f^{2} }{4} = \frac{ d^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - x^{2} sina = \frac{ d^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = \frac{ d^{2} }{ 4 ( 1- sin a)} x = \frac{d}{2 \sqrt{1 - sina} }}\)