Okręgi, miara łuku
Okręgi, miara łuku
W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, że |AC|= r. Jaką częścią okręgu jest łuk CAB?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Okręgi, miara łuku
Jeśli S-środek okręgu to wtedy \(\displaystyle{ |AS|=|AC|=|CS|}\) czyli mamy trójkąt równoboczny, stąd
\(\displaystyle{ \angle (CSA)=\frac{\pi}{3}}\)
Stąd kąt \(\displaystyle{ \angle (CSB)}\) ma miarę \(\displaystyle{ \frac{4\pi}{3}}\) czyli łuk stanowi \(\displaystyle{ \frac{\frac{4\pi}{3}}{2\pi }=\frac{2}{3}}\) obwodu okręgu
\(\displaystyle{ \angle (CSA)=\frac{\pi}{3}}\)
Stąd kąt \(\displaystyle{ \angle (CSB)}\) ma miarę \(\displaystyle{ \frac{4\pi}{3}}\) czyli łuk stanowi \(\displaystyle{ \frac{\frac{4\pi}{3}}{2\pi }=\frac{2}{3}}\) obwodu okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 161
- Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: brudzowice
- Podziękował: 44 razy
Okręgi, miara łuku
mam jedno pytanie do tego rozwiania (jest dobre bo mam ten zbir zadan) dlaczego wychodzi 2/3 a nie 1/3 przeciez kat CSB ma miare 120 stopni czyli 2/3 pi a potem pisze ze 4/3 pi czy bierze sie pod uwage ten wypukly kat nie rozumiem tego ;/