równoległobok

marcepan · Post autor: **marcepan** » 21 mar 2008, o 16:40

Punkty A, B, C, D sa kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o odwodzie równym 26. Wiedząc że |

Swistak · Post autor: **Swistak** » 21 mar 2008, o 16:50

Ze srodka okręgu wpisanego w tójkąt BCD poprowadź odcinki do punktów styczności. Skoro mamy tam kąt 60 stopni, a odcinke, który łączy punkt C z tym środkiem okręgu dzieli ten kąt na dwa katy po 30 stopni (bo jest dwusieczną tego kąta) to odległość od punktu styczności do wierzchołka to \(\displaystyle{ \sqrt{3} \sqrt{3}=3}\). Oczywiście |BC|+|CD|=13, więc \(\displaystyle{ |BD|=13-2\cdot3=7}\) Teraz łatwo wyliczyć, że pole równolegloboku to \(\displaystyle{ 20\sqrt{3}}\). Nad bokami się jeszcze trochę zastanowię.

marcepan · Post autor: **marcepan** » 22 mar 2008, o 16:43

boki maja miec po 5 i 8 cm;)

inka155 · Post autor: **inka155** » 30 mar 2008, o 14:12

Oczywiście |BC|+|CD|=13, więc |BD|=13-2cdot3=7

Skąd policzylismy BD?

Swistak · Post autor: **Swistak** » 30 mar 2008, o 14:49

Z własności trójkąta opisanego na okręgu. Punkty styczności dzielą okrąg na takie równe kawałki, co łatwo udowodnić przez przystawanie trójkątów. Skoro tam kawałki po 3 cm to dalej już łatwo BD otrzymujemy.

shakalmode · Post autor: **shakalmode** » 30 mar 2008, o 22:38

Mimo Twojej odp dalej nie rozumiem jak masz zamiar obliczyć BD....