Pole i długość przekątnych równoległoboku

[inka155]

Zadanie ze zbioru Kiełbasy:
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 stopni . Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o 2 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i 2.
a) Oblicz pole równoległoboku
b) Oblicz długości przekątnych równoległoboku


Z góry dzięki za pomoc

[RyHoO16]

Łatwo zauważyć, że szukane przekątne mają długości \(\displaystyle{ d_{1}=4 \sqrt{2} \ \ d_{2}=4}\)
Czyli jedna część zadania załatwiona. Teraz pole: obliczamy ze znanego wzorku \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin }\) gdzie pole wynosi \(\displaystyle{ P=8[j]^2}\)

[inka155]

Ale cos jest nie tak, bo w odpowiedziach mam ze dlugosci przekatnych maja 4\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) a druga 4\(\displaystyle{ \sqrt{10}}\) a pole wynosi 32

[sopi]

więc...??