Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25

[matjes]

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt wiedząc, że ramię jest dwa razy dluższe od podstawy.

[qazwsx5]

\(\displaystyle{ |AC|=|CB|=2x//
|AB|=x//
|AD|= \frac{1}{2}x}\)

z Pitagorasa liczysz CD
\(\displaystyle{ |CD| = \frac{ \sqrt{15} }{2}

25= 0.5 x \frac{ x\sqrt{15} }{2}}\)

obliczasz x

masz x, 2x

liczysz promień ze wzoru

\(\displaystyle{ 2p=a+b+c}\) (czyli \(\displaystyle{ p= \frac{5}{2}x}\))
\(\displaystyle{ P _{ABC}= \frac{r}{p} \\

r=P_{ABC} \frac{5}{2}x}\)